数学：概率巩固练习题（2）

11、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（    ）
 （A）140种  （B）80种   （C）70种  （D）35种  （E）以上结论均不正确

【解题思路】分类完成：

第1类取出1台甲型和2台乙型电视机，有 种方法；

第2类取出2台甲型和1台乙型电视机，有 种方法，

由加法原理，符合题意的取法共有 种方法。

【参考答案】（C）

12、由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有（    ）

 （A）210个  （B）300个   （C）464个  （D）600个  （E）610个

【解题思路】由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有 个，其中个位数字小于十位数字的占一半，所以符合题意的六位数有 （个）。

【参考答案】（B）

13、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（    ）

（A）20种  （B）30种   （C）60种  （D）120种  （E）130种

【解题思路】分两步完成：

第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有 种方法；

第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，

由乘法原理，所求方法数为 种。

【参考答案】（A）

14、有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有（    ）

 （A）40种  （B）48种   （C）36种  （D）42种  （E）50种

【解题思路】分步完成：

第1步选出分到一个部门的2名毕业生，有 种选法；

第2步分配到4个部门中的2个部门，有 种分法，

由乘法原理，所求不同的分配方案为 （种）。

【参考答案】（C）

15、某市电话号码由8位数字组成，每位数字可以是0、1、2、…、9十个数字中的任何一个，则电话号码是由8个互不相同的数字组成的概率是（    ）

 （A）   （B）    （C）   （D）   （E）以上结论均不正确

【解题思路】这是一个等可能事件的概率问题，可组成不同的8位数字的总数为 个，其中有8个互不相同的数字组成的8位数字有 ，所以所求的概率为

【参考答案】（A）